Pengertian Bilangan Bulat

Dalam setiap soal matematika seringkali berhadapan dengan bilangan bulat ini, oleh karena itu kita mesti berkenalan terlebih dahulu dengan pengertian bilangan bulat yang akan teman-teman pelajari di mata pelajaran Matematika SMP Kelas 7.

Pengertian bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan bilangan negatif.

Bilangan cacah = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,  ...

Bilangan negatif = -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9,  ....

Jadi pengertian bilangan bulat =  ... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

Keterangan :   (titik tiga kali artinya "dan seterusnya")  

Semua bilangan dapat dikatakan sebagai bilangan bulat jika bilangan itu tidak ada tanda koma (,) dan pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat dilambangkan dengan Z (yang berasal dari kata Zahlen, bahasa Jerman yang artinya bilangan).

Nah itu saja kok pengertian bilangan bulat, pasti teman-teman pada paham. 

Nah ini dia bilangan-bilangan lainnya:

• Bilangan Asli = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...
• Bilangan Genap = 2, 4, 6, 8, 10, ...
• Bilangan Ganjil = 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
• Bilangan Prima = 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
• Bilangan Desimal = semua bilangan yang memakai tanda koma (,) seperti: 0,5 atau 7,2 dan lain-lain.
• Bilangan Pecahan = semua bilangan yang memakai tanda pecahan (/) seperti 1/2 atau 4/5 dan lain-lain.
• 1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.
  2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat:
  a. Sifat tertutup
  Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan cjuga bilangan bulat.
  b. Sifat komutatif
              Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b +a.
  c. Sifat asosiatif
              Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) +c = a + (b + c).
  d. Mempunyai unsur identitas
  Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.
  e. Mempunyai invers
  Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.
  3. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).
  4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.
  5. Jika p dan q bilangan bulat maka
  a. p x q = pq;
  b. (–p) x q = –(p x q) = –pq;
  c. p x (–q) = –(p x  q) = –pq;
  d. (–p) x (–q) = p x  q = pq.
  6. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat
  a. tertutup terhadap operasi perkalian;
  b. komutatif: p x q = q x p;
  c. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x  r);
  d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x  r);
  e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).
  7. Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulatp berlaku p x 1 = 1 x p = p.
  8. Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.
  9. Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
  10. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.
  a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
  b. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
  c. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).